Altın Oran ve Fibonacci Sayıları 1.618..

Doğada sayısız canlı ve cansız varlıkların şekillerinde veya yapısında bulunan özel bir sayı değeridir. İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de Mısırlıların ve Yunanlıların bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar var olmaktadır. Mimaride, sanatta, insan vücudunda, çam kozalağında, kar tanesinde, ağaç dallarında vb. birçok yerde karşımıza çıkmaktadır. Altın oran Pi sayısıdır. Ondalık sistemde yazılışı 1.618..' dir.
Öklid, M.Ö 300' lü yıllarda yazdığı " elementler " adlı tezinde "ekstrem " ve "önemli oranda bölmek " derken Altın oranı ifade etmiştir. Mısırlıların Keops piramidinde, Leonardo Da Vinci' nin " İlahi oran " adlı sunduğu tüm resimlerde ve birçok nesne de karşımıza çıkan Altın Oran Fibonacci Sayıları olarak ta bilinmektedir. Orta Çağ' ın en ünlü matematikçisi olan 13. yy' da yaşamış İtalyan kökenli Leonardo Fibonacci basit bir kurala dayanarak bir sayı dizisiyle Altın oranı bulmuştur.
Basit olarak ifade edersek; her sayı (ilk iki sayı hariç ) kendinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmuştur.
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...

Sayı kendinden önceki sayıya bölündüğünde Altın Oranı verir. 1,618..

1+1=2  2+1=3  3+2=5  5+3=8 gibi.

Rivayet' e göre; Fibonacci bir gün tavşan çiftliği bulunan bir arkadaşıyla tavşanların yavrulaması üzerine konuşurken, en az 2 aylık tavşanların yavruladığını öğrenmiş ve buna göre bir çift tavşanla yola çıkıldığında örneğin 100 ay sonra kaç tavşanın olacağını konusunda tartışmışlardır. Bunu bir matematik formülüyle açıklayan Fibonacci hangi ayı bulmak istiyorsak ondan önceki iki ayı toplayıp sonuca ulaşmamız gerektiği kanısına varmıştır. Ve böylece Fibonacci sayıları ortaya çıkmıştır.

Altın Oranın bulunabilmesi için Temel olarak şu matematik kuralından yararlanmak gerekir;

“Bir AC doğru parçası öyle bir B noktasından bölünmelidir ki, küçük parçanın büyük parçaya oranı ile büyük parçanın tüm doğruya oranı birbirine eşit olmalıdır. Yani yukarıdaki doğru parçasından tarif edebileceğimiz üzere, AB küçük parçasının BC büyük parçasına oranı ile BCbüyük parçasının AC doğrusunun tamamına oranı birbirine eşit olmalıdır.”